三切线法作图求ph
2024-05-18来自：客知编辑
邵谢胥13021304652:如图,AB为⊙O直径,自圆上一点P作AB的垂线PH,垂足为H,自点A向过P点的切线作垂线,垂足为K.求证:AH=AK. -
弘堂浦纳雍县 ——[答案] 证明:连接OP,过点O作OC⊥AK于点C,∴∠OCK=90°,∵PK是⊙O的切线,AK⊥PK,∴∠OPK=∠PKC=90°,∴四边形OCKP是矩形,∴OP=CK,AK∥OP,∴∠A=∠POH,在△AOC和△OPH中,∠A=∠POH∠ACO=∠OHP=90°OA=OP,∴...
邵谢胥13021304652:求曲线y=cosx上点(n/3,1/2)处的切线方程和法线方程,谢谢! -
弘堂浦纳雍县 —— 1、(π/3,1/2)在函数上,所以是切点 y'=-sinx x=π/3 切线斜率k=y'=-√3/2 所以切线是y-1/2=-√3/2*(x-π/3) 即√3x+2y-π√3/3+1=0 法线垂直切线 所以斜率是2√3/3 所以法线是y-1/2=2√3/3*(x-π/3) 即4√3x-6y-4π√3/3+3=02、 y=e^x 所以y'=e^x x=0 k=y'=1 斜率是1 所以y-1=x-0 x-y+1=0
邵谢胥13021304652:如图1,AB是 O的直径,AC是弦,点P是BC的中点,PE⊥AC交AC的延长线于E.(1)求证:PE是 O的切线;(2)如图2,作PH⊥AB于H,交BC于N,若NH=3,... -
弘堂浦纳雍县 ——[答案] (1)如图1,连接BC、OP, ∵AB是 O的直径, ∴∠ACB=90°,即BC⊥AE, 又∵PE⊥AE, ∴PE∥BC, ∵点P是 BC的中点, ∴OP⊥BC, ∴OP⊥PE, ∴PE是 O的切线; (2)如图2,连接OP, 由(1)知,四边形PECQ是矩形, ∴设PE=CQ=BQ=x, ...
邵谢胥13021304652:已知点P为椭圆x^2/9+y^2/4=1上一动点,点Q为直线l:x - 2y - 6=0上一动点,求|PQ|的最小值. -
弘堂浦纳雍县 —— 你可以使用三种方法:柯西不等式法、切线法、参数方程法.解法一<切线法>:设平行于直线X+2Y+15=0且与椭圆相切的直线方程设为X+2Y+M=0,将X=-(2Y+M)代入椭圆方程并整理得25Y2+16MY+4M2-36=0 当△=0时,直线与椭圆相切,△=...
邵谢胥13021304652:如图,Rt△ABC中,∠CAB=90°,以AB为直径作⊙O交BC于D,PD是⊙O的切线.若AM为⊙O的弦,连接PM,若AB=AC=4,AM=2,试在⊙O上标出点M并求... -
弘堂浦纳雍县 ——[答案] ∵AB=AC=4,以AB为直径作⊙O, ∴A0=OM=2, ∵∠AOM=60°, ∴△AOM为等边三角形, ∴AO=AM=2, 连接PM,作MH⊥AC于H,连接OD ∵PD是⊙O的切线, ∴∠PDO=90°, ∵∠CAB=90°, ∵AC是圆的切线, ∴PD=PA, ∵AO=DO, ∴四边形...
邵谢胥13021304652:如图,点A为圆O外一点,AM切圆O于M,弦MN垂直于AO于H,点P为线段AM上一点,直线PH交AN的延长线于B,过B作圆O的切线交AM的延长线于C,已... -
弘堂浦纳雍县 ——[答案] 1.垂直:连接ON可以用HL证明三角形AMO全等于三角形ANO,那么ON垂直与AN,即AN与圆O是相切的. 下面的图画不明白,
邵谢胥13021304652:过圆外一点作圆的切线4种方法 -
弘堂浦纳雍县 ——[答案] 1、用直尺作切线. 从P点作3条割线PB、PF(过园点)、PA.看图就行. 2、切线方程:若点P(x0,y0)在圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上, 则过点P的切线方程为x0 x + y0 y + D*(x+x0)/2 + E*(y+y0)/2 + F =0或表述为:若点P(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上,则...
邵谢胥13021304652:...∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.(1)尺规作图:过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);(2)求证:BC是过A,D,... -
弘堂浦纳雍县 ——[答案] (1)作出圆心O, 以点O为圆心,OA长为半径作圆; (2)证明:∵CD⊥AC,∴∠ACD=90°. ∴AD是⊙O的直径 连接OC,∵... ∴∠ACO=∠A=30°, ∴∠BCO=∠ACB-∠ACO=120°-30°=90°. ∴BC⊥OC, ∴BC是⊙O的切线.
邵谢胥13021304652:已知函数f(x)=x3 - 3x.过点P(2, - 6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程 -
弘堂浦纳雍县 —— ∵f′(x)=3x2-3,设切点坐标为(t,t3-3t),则切线方程为y-(t3-3t)=3(t2-1)(x-t),∵切线过点P(2,-6),∴-6-(t3-3t)=3(t2-1)(2-t),化简得t3-3t2=0,∴t=0或t=3. ∴切线的方程:3x+y=0或24x-y-54=0.
邵谢胥13021304652:(2011•百色)已知AB为⊙O直径,以OA为直径作⊙M.过B作⊙M得切线BC,切点为C,交⊙O于E.(1)在图中过点B作⊙M作另一条切线BD,切点为点D(... -
弘堂浦纳雍县 ——[答案] (1)以MB为直径作圆,与⊙M相交于点D,直线BD即为另一条切线. (2)证明:∵BC切圆与点C, ∴∠OCB=∠OAC,∠ECA=∠COA; ∵OA、AB分别为⊙M、⊙O的直径 ∴∠AEC=∠ACO=90°, ∵∠EAC+∠ECA=90°,∠OAC+∠COA=90°, ∴∠EAC=...
弘堂浦纳雍县 ——[答案] 证明:连接OP,过点O作OC⊥AK于点C,∴∠OCK=90°,∵PK是⊙O的切线,AK⊥PK,∴∠OPK=∠PKC=90°,∴四边形OCKP是矩形,∴OP=CK,AK∥OP,∴∠A=∠POH,在△AOC和△OPH中,∠A=∠POH∠ACO=∠OHP=90°OA=OP,∴...
邵谢胥13021304652:求曲线y=cosx上点(n/3,1/2)处的切线方程和法线方程,谢谢! -
弘堂浦纳雍县 —— 1、(π/3,1/2)在函数上,所以是切点 y'=-sinx x=π/3 切线斜率k=y'=-√3/2 所以切线是y-1/2=-√3/2*(x-π/3) 即√3x+2y-π√3/3+1=0 法线垂直切线 所以斜率是2√3/3 所以法线是y-1/2=2√3/3*(x-π/3) 即4√3x-6y-4π√3/3+3=02、 y=e^x 所以y'=e^x x=0 k=y'=1 斜率是1 所以y-1=x-0 x-y+1=0
邵谢胥13021304652:如图1,AB是 O的直径,AC是弦,点P是BC的中点,PE⊥AC交AC的延长线于E.(1)求证:PE是 O的切线;(2)如图2,作PH⊥AB于H,交BC于N,若NH=3,... -
弘堂浦纳雍县 ——[答案] (1)如图1,连接BC、OP, ∵AB是 O的直径, ∴∠ACB=90°,即BC⊥AE, 又∵PE⊥AE, ∴PE∥BC, ∵点P是 BC的中点, ∴OP⊥BC, ∴OP⊥PE, ∴PE是 O的切线; (2)如图2,连接OP, 由(1)知,四边形PECQ是矩形, ∴设PE=CQ=BQ=x, ...
邵谢胥13021304652:已知点P为椭圆x^2/9+y^2/4=1上一动点,点Q为直线l:x - 2y - 6=0上一动点,求|PQ|的最小值. -
弘堂浦纳雍县 —— 你可以使用三种方法:柯西不等式法、切线法、参数方程法.解法一<切线法>:设平行于直线X+2Y+15=0且与椭圆相切的直线方程设为X+2Y+M=0,将X=-(2Y+M)代入椭圆方程并整理得25Y2+16MY+4M2-36=0 当△=0时,直线与椭圆相切,△=...
邵谢胥13021304652:如图,Rt△ABC中,∠CAB=90°,以AB为直径作⊙O交BC于D,PD是⊙O的切线.若AM为⊙O的弦,连接PM,若AB=AC=4,AM=2,试在⊙O上标出点M并求... -
弘堂浦纳雍县 ——[答案] ∵AB=AC=4,以AB为直径作⊙O, ∴A0=OM=2, ∵∠AOM=60°, ∴△AOM为等边三角形, ∴AO=AM=2, 连接PM,作MH⊥AC于H,连接OD ∵PD是⊙O的切线, ∴∠PDO=90°, ∵∠CAB=90°, ∵AC是圆的切线, ∴PD=PA, ∵AO=DO, ∴四边形...
邵谢胥13021304652:如图,点A为圆O外一点,AM切圆O于M,弦MN垂直于AO于H,点P为线段AM上一点,直线PH交AN的延长线于B,过B作圆O的切线交AM的延长线于C,已... -
弘堂浦纳雍县 ——[答案] 1.垂直:连接ON可以用HL证明三角形AMO全等于三角形ANO,那么ON垂直与AN,即AN与圆O是相切的. 下面的图画不明白,
邵谢胥13021304652:过圆外一点作圆的切线4种方法 -
弘堂浦纳雍县 ——[答案] 1、用直尺作切线. 从P点作3条割线PB、PF(过园点)、PA.看图就行. 2、切线方程:若点P(x0,y0)在圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上, 则过点P的切线方程为x0 x + y0 y + D*(x+x0)/2 + E*(y+y0)/2 + F =0或表述为:若点P(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上,则...
邵谢胥13021304652:...∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.(1)尺规作图:过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);(2)求证:BC是过A,D,... -
弘堂浦纳雍县 ——[答案] (1)作出圆心O, 以点O为圆心,OA长为半径作圆; (2)证明:∵CD⊥AC,∴∠ACD=90°. ∴AD是⊙O的直径 连接OC,∵... ∴∠ACO=∠A=30°, ∴∠BCO=∠ACB-∠ACO=120°-30°=90°. ∴BC⊥OC, ∴BC是⊙O的切线.
邵谢胥13021304652:已知函数f(x)=x3 - 3x.过点P(2, - 6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程 -
弘堂浦纳雍县 —— ∵f′(x)=3x2-3,设切点坐标为(t,t3-3t),则切线方程为y-(t3-3t)=3(t2-1)(x-t),∵切线过点P(2,-6),∴-6-(t3-3t)=3(t2-1)(2-t),化简得t3-3t2=0,∴t=0或t=3. ∴切线的方程:3x+y=0或24x-y-54=0.
邵谢胥13021304652:(2011•百色)已知AB为⊙O直径,以OA为直径作⊙M.过B作⊙M得切线BC,切点为C,交⊙O于E.(1)在图中过点B作⊙M作另一条切线BD,切点为点D(... -
弘堂浦纳雍县 ——[答案] (1)以MB为直径作圆,与⊙M相交于点D,直线BD即为另一条切线. (2)证明:∵BC切圆与点C, ∴∠OCB=∠OAC,∠ECA=∠COA; ∵OA、AB分别为⊙M、⊙O的直径 ∴∠AEC=∠ACO=90°, ∵∠EAC+∠ECA=90°,∠OAC+∠COA=90°, ∴∠EAC=...
