三切线法作图是哪三条切线
2024-05-17来自：客知编辑
魏朋显13798363332:什么是圆的三大切线定理? -
雷羽雪呼玛县 —— 圆的三大切线定理是关于圆与其内接三角形的切线性质的定理.它们包括以下三个定理:1. 切线定理(外切线定理):如果从一个点与圆外切,则这个切点与圆散携心以及这个点构成的直线是垂直的.2. 切角定理(切割角定理):迹盯如果从一个点引两条切线与圆相切,则这两条切线所夹的角是相等的.3. 切割线中垂线定理:如果从一个点引两条与圆相交(不与圆相切)的直线,则这两条直线所夹的角的二分线与这个点与圆心的连线垂直.这些定理描述了圆与其内接三角形的切线性质,它们在解决与圆和三姿掘和角形相关的几何问题时非常有用.这些定理能够帮助我们理解和推导圆和三角形之间的关系,并用于证明几何命题和解决几何问题.
魏朋显13798363332:y等于x的三次方减去3x在(1,m)可作此图象的三条切线,求m的范围(m和2不等) -
雷羽雪呼玛县 ——[答案] 设经过点(1,m)的切线与y=f(x)的切点为(x,y)=(x,x^3-3x),则这条切线的斜率K=(y-m)/(x-1)=(x^3-3x-m)/(x-1)又改切线的斜率K应等于f(x)在切点(x,y)处的导数f'(x)=3x^2-3所以得到(x^3-3x-m)/(x-1)=3x^2-3化解得到:2x^3-...
魏朋显13798363332: 已知函数 .(1)求曲线 在点 处的切线方程;(2)求 的单调区间.(3)设 ,如果过点 可作曲线 的三条切线,证明: -
雷羽雪呼玛县 ——[答案] 已知函数 .(1)求曲线 在点 处的切线方程;(2)求 的单调区间.(3)设 ,如果过点 可作曲线 的三条切线,证明: (1) (2) 是增区间; 是减区间(3)根据导数的几何意义,结合极值的...
魏朋显13798363332:圆的三大切线定理是什么? -
雷羽雪呼玛县 —— 切线定理(Tangent Theorem):如果一条直线与圆相切于圆上的点P,那么这条直线的切线长度等于点P到圆心的距离.换句话说,切线与半径的长度相等.这个定理可以用数学符号表示为:PA ⊥ OP,其中PA表示切线的长度,OP表示点P到...
魏朋显13798363332:导函数的三条切线、、、、 -
雷羽雪呼玛县 —— (1)当函数f(x)在某点处存在极值时,其导数f'(x)=0; 本题中f'(2)=3x^2-2ax-4=3*2^2-2a*2-4=0,所以a=2; 所以函数解析式为 f(x)=x^3-2x^2-4x,一阶导函数 f'(x)=3x^2-4x-4; 令f'(x)=0,得驻点方程:3x^2-4x-4=0,除x=2外,另有一驻点x=-2/3; 经分析,当x2时,f'(x)>0,所以x=2是函数的极小值点, 极小值 f(2)=2^3-2*2^2-4=-4 当x0,当x>-2/3时,f'(x)0,c>-8-64/27; g(2)=2*2^3-8*2^2+8*2+8+c
魏朋显13798363332:f(x)=x^3 - 3x,如果过点(2,m)可作曲线y=f(x) 的三条切线,则m的取值范围f(x)=x^3 - 3x (2,m) -
雷羽雪呼玛县 ——[答案] 切线斜率为k=f'=3x^2-3切线方程为y-m=(3x^2-3)(x-1)整理得:y=3x^3-3x^2-3x+3+m它与y=x^3-3x的交点即为切点3x^3-3x^2-3x+3+m=x^3-3x即 m=-2x^3+3x^2-3m的极值即为m的取值范围m'=-6x^2+6x=0x1=0,x2=1m1=-3,m2=-2所以m...
魏朋显13798363332:已知函数f(x)=x^3 - 3x.若过点M(2,m)(n ≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线 -
雷羽雪呼玛县 —— f(x)'=3x^2-3,则曲线上点(x0,y0)的斜率为k=3x0^2-3,切线方程则为y=k(x-x0)+3x0-x0^3因为点m在它上面,所以有:m=k(2-x0)+3x0-x0^3,根据过点M(2,m)(m ≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线得m的范围
魏朋显13798363332:什么时候过一点可做一函数的三条切线? -
雷羽雪呼玛县 —— 此问题可转化为:是否存在一个函数,该函数的某3条切线可交于一点.设这三条直线的方程为:y=f'(a1)x+b1 ;y=f'(a2)x+b2;y=f'(a3)x+b3 两两联立该3条直线,可解出三个解,但三个解其实是相等的,再利用横坐标相等于纵坐标相等,两两建立等式.只要这些等式能成立,则说明该函数存在
魏朋显13798363332:已知函数f(x)=x3 - 3x,若过点A(1,m)(m≠ - 2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m的取值范围为______. -
雷羽雪呼玛县 ——[答案] 设切点为(a,a3-3a), ∵f(x)=x3-3x, ∴f'(x)=3x2-3, ∴切线的斜率k=f′(a)=3a2-3, 由点斜式可得切线方程为y-(a3-3a)=(3a2-3)(x-a), ∵切线过点A(1,m), ∴m-(a3-3a)=(3a2-3)(1-a),即2a3-3a2=-3-m, ∵过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线, ∴关于a...
魏朋显13798363332:过原点向曲线y=x^3+2x^2+a可作三条切线,则实数a的取值范围是—— -
雷羽雪呼玛县 —— 解:设切线为:y=k*x代入得:x^3+2x^2+a-k*x=0有等实根即可.从而有判别式= -12*k^3-12*k^2+108*k*a+81*a^2+96*a=0,再让此k的方程有三个实根,只要判别式=3*a*(27*a-8)^3 <= 0,即是0<=a<=8/27即可.
雷羽雪呼玛县 —— 圆的三大切线定理是关于圆与其内接三角形的切线性质的定理.它们包括以下三个定理:1. 切线定理(外切线定理):如果从一个点与圆外切,则这个切点与圆散携心以及这个点构成的直线是垂直的.2. 切角定理(切割角定理):迹盯如果从一个点引两条切线与圆相切,则这两条切线所夹的角是相等的.3. 切割线中垂线定理:如果从一个点引两条与圆相交(不与圆相切)的直线,则这两条直线所夹的角的二分线与这个点与圆心的连线垂直.这些定理描述了圆与其内接三角形的切线性质,它们在解决与圆和三姿掘和角形相关的几何问题时非常有用.这些定理能够帮助我们理解和推导圆和三角形之间的关系,并用于证明几何命题和解决几何问题.
魏朋显13798363332:y等于x的三次方减去3x在(1,m)可作此图象的三条切线,求m的范围(m和2不等) -
雷羽雪呼玛县 ——[答案] 设经过点(1,m)的切线与y=f(x)的切点为(x,y)=(x,x^3-3x),则这条切线的斜率K=(y-m)/(x-1)=(x^3-3x-m)/(x-1)又改切线的斜率K应等于f(x)在切点(x,y)处的导数f'(x)=3x^2-3所以得到(x^3-3x-m)/(x-1)=3x^2-3化解得到:2x^3-...
魏朋显13798363332: 已知函数 .(1)求曲线 在点 处的切线方程;(2)求 的单调区间.(3)设 ,如果过点 可作曲线 的三条切线,证明: -
雷羽雪呼玛县 ——[答案] 已知函数 .(1)求曲线 在点 处的切线方程;(2)求 的单调区间.(3)设 ,如果过点 可作曲线 的三条切线,证明: (1) (2) 是增区间; 是减区间(3)根据导数的几何意义,结合极值的...
魏朋显13798363332:圆的三大切线定理是什么? -
雷羽雪呼玛县 —— 切线定理(Tangent Theorem):如果一条直线与圆相切于圆上的点P,那么这条直线的切线长度等于点P到圆心的距离.换句话说,切线与半径的长度相等.这个定理可以用数学符号表示为:PA ⊥ OP,其中PA表示切线的长度,OP表示点P到...
魏朋显13798363332:导函数的三条切线、、、、 -
雷羽雪呼玛县 —— (1)当函数f(x)在某点处存在极值时,其导数f'(x)=0; 本题中f'(2)=3x^2-2ax-4=3*2^2-2a*2-4=0,所以a=2; 所以函数解析式为 f(x)=x^3-2x^2-4x,一阶导函数 f'(x)=3x^2-4x-4; 令f'(x)=0,得驻点方程:3x^2-4x-4=0,除x=2外,另有一驻点x=-2/3; 经分析,当x2时,f'(x)>0,所以x=2是函数的极小值点, 极小值 f(2)=2^3-2*2^2-4=-4 当x0,当x>-2/3时,f'(x)0,c>-8-64/27; g(2)=2*2^3-8*2^2+8*2+8+c
魏朋显13798363332:f(x)=x^3 - 3x,如果过点(2,m)可作曲线y=f(x) 的三条切线,则m的取值范围f(x)=x^3 - 3x (2,m) -
雷羽雪呼玛县 ——[答案] 切线斜率为k=f'=3x^2-3切线方程为y-m=(3x^2-3)(x-1)整理得:y=3x^3-3x^2-3x+3+m它与y=x^3-3x的交点即为切点3x^3-3x^2-3x+3+m=x^3-3x即 m=-2x^3+3x^2-3m的极值即为m的取值范围m'=-6x^2+6x=0x1=0,x2=1m1=-3,m2=-2所以m...
魏朋显13798363332:已知函数f(x)=x^3 - 3x.若过点M(2,m)(n ≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线 -
雷羽雪呼玛县 —— f(x)'=3x^2-3,则曲线上点(x0,y0)的斜率为k=3x0^2-3,切线方程则为y=k(x-x0)+3x0-x0^3因为点m在它上面,所以有:m=k(2-x0)+3x0-x0^3,根据过点M(2,m)(m ≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线得m的范围
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雷羽雪呼玛县 —— 此问题可转化为:是否存在一个函数,该函数的某3条切线可交于一点.设这三条直线的方程为:y=f'(a1)x+b1 ;y=f'(a2)x+b2;y=f'(a3)x+b3 两两联立该3条直线,可解出三个解,但三个解其实是相等的,再利用横坐标相等于纵坐标相等,两两建立等式.只要这些等式能成立,则说明该函数存在
魏朋显13798363332:已知函数f(x)=x3 - 3x,若过点A(1,m)(m≠ - 2)可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数m的取值范围为______. -
雷羽雪呼玛县 ——[答案] 设切点为(a,a3-3a), ∵f(x)=x3-3x, ∴f'(x)=3x2-3, ∴切线的斜率k=f′(a)=3a2-3, 由点斜式可得切线方程为y-(a3-3a)=(3a2-3)(x-a), ∵切线过点A(1,m), ∴m-(a3-3a)=(3a2-3)(1-a),即2a3-3a2=-3-m, ∵过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线, ∴关于a...
魏朋显13798363332:过原点向曲线y=x^3+2x^2+a可作三条切线,则实数a的取值范围是—— -
雷羽雪呼玛县 —— 解:设切线为:y=k*x代入得:x^3+2x^2+a-k*x=0有等实根即可.从而有判别式= -12*k^3-12*k^2+108*k*a+81*a^2+96*a=0,再让此k的方程有三个实根,只要判别式=3*a*(27*a-8)^3 <= 0,即是0<=a<=8/27即可.
